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科研成果

退一步海阔天空

——“面积和面积单位”教学案例分析

发布时间:2015年10月08日 来源:柏杨 浏览次数:

退一步海阔天空

——“面积和面积单位”教学案例分析

案例作者     柏 杨   专家评析     郭丽军   

 

以下是我在讲《面积和面积单位》时的一个教学片段:

请学生从学具袋中取出学具(见下图,每人一份),试比较任意两个平面图形的大小。

 

学生独立思考活动。

接着问学生:“你是怎么比较的?”以小组为单位进行交流,形成统一认识后全班汇报。

……

生1:A与C,B与C,A与E,A与F,B与F……两个图形大小明显不同,一眼就能看

出来。

生2:A与B,C与D两个图形大小差不多,用眼睛看有些难度。于是我们想到了重叠。

生3:E和F两个图形用肉眼看不行,重叠也不行,我感觉F比较大。

生4:E与F可以用画方格的方法来比较,我们通过尝试也找到了答案(投影显示)。

……孩子们各抒己见,热烈的交流着。

而在正式讲课之前,我的备课是这样的:

首先电脑出示:大小分明的两个正方形。问:你们能看出它们的大小吗?哪个大哪个小呢?

电脑出示:某条边相等,但大小相近的一个长方形和一个正方形。问:你们还能看出它们的大小吗?(生猜出不同结果)

师:大家说法不一。那么,用什么办法才能比较呢?小组先商量一下,然后再拿出一套学具(与电脑显示图形一致),动手操作。

学生分组合作后全班交流。生:用重叠的方法可以比较出大小……(生边讲解边示范,师电脑演示。)

电脑出示:两个不规则图形。问:你们能看出它们的大小吗?(不能)用重叠的方法呢?(也不能)那么,现在用什么方法来比较呢?……(画方格的方法,电脑进行演示)

 

研究证明,学生对可视化的事物的操作与他们头脑中的思想未必有联系。换言之,感性水平的操作不一定导致对数学意义的理解。主动的动手实践尚且如此,更何况被动的呢?如讲课中,直接让学生比较任意两个图形大小,学生事先没有讨论,老师也没有告知,用眼看还是动手折叠,还是画相同大小的方格完全取决于学生个体。肉眼看不出来,学生自然会动手实践,拼拼摆摆、想想议议,再加上老师的积极引导,重叠的方法,画正方形的方法也就在主动的动手实践和交互的师生对话中动态地生成了。

学生的数学学习并非零起点,已有的知识经验和认知发展水平为学生的自主探索新知提供了可能。教师应注重激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学学习过程充满着观察、实验、猜测、验证、推理等探索性与挑战性活动。因此教师要让学生在主动的操作活动中进行充分的自主探索,适时组织学生进行合作交流,实现“人人都能获得必需的数学”,“不同的人在数学上得到不同的发展”。

如正式讲课时,每一个学习个体都经历了自主探索、动手实践,有了各自富有个性的方法,也就产生了合作交流的内在需求。无论小组合作还是全班交流,他们都能积极地参与,热烈地讨论。这样,思维碰撞思维,智慧启发智慧,人格浸润人格,真正实现不同学生之间的优势互补,资源共享。只有这种建立在内在需求上的合作交流才能受到学生的欢迎,也只有受到学生欢迎的合作交流才能成为课堂教学中的一枝奇葩。

反观自己的教学,在自主探索上教师给予学生的时间不是太多而是太少;创设学生主动建构新知的空间不是太宽而是太窄。如原备课,这种一问一答的“环环相扣、步步紧逼”的课堂,留给学生自主探索的时空是非常有限的,可以断言,这样的教学效果也是有限的。看似热闹的课堂其实有着太多的无奈,看似生动的课堂其实有着太多的悲哀,看似尽善尽美的课堂其实有着太多的“酸甜苦辣”。

“退一步海阔天空,让三分风清云淡。”不知“退让”的教师又怎能体会到“海阔天空”、“风清云淡”的教育教学的快乐呢?只有教师知“退让”,善于“退让”,把学习的时空交给学生,把学习的主动权归还学生,自主探索、动手实践、合作交流这三种重要的学习方式才能爬出形式主义的泥淖,真正为教师所用,真正使学生受益。

【专家评析】

让每个学生发挥聪明才智,让每个学生成为自由自觉的研究者、探索者、发现者,让每个学生体验成功的喜悦,这是主体教育的真正宗旨。柏老师这节课的教学很好地体现了这一主题教育思想。在课堂中,老师给学生思维的空间比较大,如给每人准备一套学具,直接让学生比较任意两个图形大小,学生事先没有讨论,老师也没有告知,用眼看还是动手折叠,还是画相同大小的方格完全取决于学生个体。肉眼看不出来,学生自然会动手实践,拼拼摆摆、想想议议,再加上老师的积极引导,重叠的方法,画正方形的方法也就在主动的动手实践和交互的师生对话中动态地生成了。课堂上,孩子们有不少精彩的发言,这都折射出教师给了他们足够的自由与空间。没有建立在有效思考基础上的数学学习是无效的。正如美国专家在一份关于数学教育的报告中提到:实在说来,没有一个人能够教好数学,好的教师不是在教数学,而是激发学生自己去学好数学,只有通过自己的思考建立数学的理解力,才能真正学好数学。这节课,感觉很轻松,师生关系很融洽,老师给予学生的是欣赏,是鼓励,让孩子们获得积极的情感体验,让这种积极的情绪叩开孩子们数学思维的心扉。

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